在超声换能器（如压电换能器）的设计与分析中，串联谐振（Series Resonance）和并联谐振（Parallel Resonance）是两个非常关键的概念。它们描述了换能器在不同频率下的阻抗特性，直接影响其工作性能。
一、基本模型：等效电路
压电超声换能器通常用 Butterworth–Van Dyke (BVD) 等效电路 来建模：
- 串联支路：由动态电感 、动态电容 和动态电阻 组成，代表压电材料的机械振动特性。
- 并联电容 ：代表压电片两电极之间的静态电容（夹持电容）。
二、串联谐振（Series Resonance）
- 定义：当动态支路（L1–C1–R1）发生谐振时，其阻抗最小（理想情况下为纯电阻 R1），此时整个换能器呈现最小阻抗。
- 谐振频率（串联谐振频率 fs ）：
- 特点：
- 电流最大；
- 相位角为 0（电压与电流同相）；
- 换能器机械振动最强，效率高；
- 常用于发射模式或要求高机电耦合效率的场合。
三、并联谐振（Parallel Resonance）
- 定义：当动态支路的感抗与静态电容 C0 发生并联谐振时，整个换能器呈现最大阻抗。
- 谐振频率（并联谐振频率 fp ）略高于 ，近似公式为：
- 特点：
- 阻抗最大；
- 电流最小；
- 相位再次为 0（但阻抗呈容性→感性转变点）；
- 常用于接收模式或需要高电压增益的场合。
四、两者关系与机电耦合系数
- 两个谐振频率之间的间隔反映了机电耦合强度。
- 机电耦合系数 k 可通过下式估算：
- k 越大，能量转换效率越高；
- 对于厚度振动模式的PZT陶瓷， kt≈0.45∼0.50 。
五、实际应用中的选择
| 应用场景 | 推荐工作点 | 原因 |
|---|---|---|
| 超声清洗、焊接、加工 | 串联谐振 | 阻抗低、电流大、振动强、发热小 |
| 超声测距、接收 | 并联谐振 | 高阻抗利于电压信号拾取 |
| 宽带匹配或调频 | 介于 与 之间 | 利用相位变化实现控制 |
六、测量方法
- 使用阻抗分析仪或网络分析仪扫描频率，观察阻抗幅值和相位；
- ：阻抗最小点（相位=0）；
- ：阻抗最大点（相位再次=0）。
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